Por que os valores próprios são usados?
Você poderia explicar as razões pelas quais os autovalores são utilizados em vários contextos matemáticos e científicos? Estou curioso para entender a importância e as vantagens que eles oferecem em áreas como álgebra linear, equações diferenciais e até mesmo mecânica quântica. Como eles ajudam a resolver problemas complexos e a revelar estruturas subjacentes? Estou ansioso por uma explicação concisa, porém informativa, de seu propósito e importância.